Oxydation des ions iodure - Corrigé exercice 7

1. Les réactifs sont \(\mathrm{S_2O_8^{2-}(aq)\ et\ \ I^-(aq)}\).

Pour établir l’équation d’oxydoréduction de la réaction, nous allons dans un premier établir les demi-équations en utilisant la méthode n° 1 du cours.

Pour le couple \(\mathrm{S_2O_8^{2-}(aq)/SO_4^{2-}(aq)}\) :

• \(\mathrm{S_2O_8^{2-}(aq)=SO_4^{2-}(aq)}\)
  
• \(\mathrm{S_2O_8^{2-}(aq)=2\ SO_4^{2-}(aq)}\)
  

\(\mathbf{S_2O_8^{2-}(aq)+2\ e^-=2\ SO_4^{2-}(aq)}\)

Pour le couple \(\mathrm{I_2(aq)/I^{-}(aq)}\) :

• \(\mathrm{I^-(aq)=I_2(aq)}\)
  
• \(\mathrm{2\ I^-(aq)=I_2(aq)}\)

\(\mathbf{2\ I^-(aq)=I_2(aq)+2\ e^-}\)

Remarque : les demi-équations ont été écrites dans le sens de la réaction. \(\)\(\mathrm{S_2O_8^{2-}(aq)}\) est l'oxydant de son couple et  \(\mathrm{I^{-}(aq)}\) est le réducteur de son couple.

On peut écrire l'équation de la réaction en utilisant la méthode n° 2 du cours :
\(\mathbf{S_2O_8^{2-}(aq)+2\ e^-=2\ SO_4^{2-}(aq)}\\\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \mathbf{2\ I^-(aq)=I_2(aq)+2\ e^-}\)

Donc \(\mathbf{S_2O_8^{2-}(aq)+2\ I^-(aq)\longrightarrow2\ SO_4^{2-}(aq)+I_2(aq)}\)

L’espèce oxydée est \(\mathbf{I^-(aq)}\) et l’espèce réduite est \(\mathbf{S_2O_8^{2-}(aq)}\).

2. Le diiode est un produit de la réaction qui donne une coloration jaune à brune à la solution. C'est également la seule espèce colorée dans le système étudié. La solution prendra donc cette coloration et mettra en évidence la présence du diiode.

3.a. Tableau d’avancement de la réaction.

3.b. Pour déterminer la valeur de l'avancement maximal, on utilise la méthode n° 3 du cours qui utilise le tableau d'avancement.

Étape 1. La réaction étant totale, \(x_f=x_{max}\).

Étape 2. Si \(\mathrm{S_2O_8^{2-}}\) est le réactif limitant, alors :

• `n_{f}("S"_2"O"_8^{2-})=0\ "mol"` (égalité n° 1) ;
  
• d'après le tableau d'avancement, \(n_{f}(\text{S}_2\text{O}_8^{2-})=n_1-x_{max(1)}\) (égalité n° 2) ;
  
• en combinant les deux égalités, on obtient \(n_1-x_{max(1)}=0\), donc \(x_{max(1)}=n_1=1,0\ \text{mol}\). 

Étape 3. Si \(\mathrm{I^-}\) est le réactif limitant, alors :

• \(\mathrm{n_f(I^-)=0\ mol}\) (égalité n° 1) ;
  
• d'après le tableau d'avancement, \(n_{f}(\text{I}^-)=n_2-2x_{max(2)}\) (égalité n° 2) ;
  
• en combinant les deux égalités, on obtient \(n_2-2x_{max(2)}=0\), donc \(x_{max(2)}=\frac{n_2}{2}=\frac{1,0}{2}=0,50\ \text{mol}\).

Étape 4. On compare les deux valeurs de \(x_{max}\) : \(x_{max(1)}\gt x_{max(2)}\). On en conclut donc que \(x_{max}=0,50\ \text{mol}\).

Remarque : la valeur de \(x_{max}\) ne peut pas être égale à `1,0\ "mol"` car cela voudrait dire que `n_{f}("S"_2"O"_8^{2-})=-1,0\ "mol"` à l'état final, ce qui est impossible. La valeur de l'avancement maximal choisie est toujours la plus petite.

3.c. En utilisant le tableau d'avancement, on voit que : \(n_{f}(\text{I}_2)=0+x_{max}=0+0,50=0,50\ \text{mol}\).

4. Calcul de la concentration `C` de diiode à l'état final :  \(C=\frac{n(I_2)}{V_{solution}}=\frac{0,50\ \text{mol}}{500\times10^{-3}\ \text{L}}=1,0\ \text{mol}\cdot \text{L}^{-1}\)

5. Des réactifs sont introduits en proportion stœchiométrique s'ils sont tous les deux totalement consommés à l'état final. Cela implique \(x_{max(1)}=x_{max(2)}\).

Ici \(n_2\) est remplacé par \(n_2'\) dont on doit déterminer la valeur pour respecter l'égalité ci-dessous : 

\(x_{max(1)}=x_{max(2)}\\n_1=\frac{n_2'}{2}\\2n_1=n_2'\\n_2'=2\times1,0\ \text{mol}\\n_2'=2,0\ \text{mol}\)

Il faudra donc introduire `2,0\ "mol"` de \(\mathrm{I_2}\) et `1,0\ "mol"` de \(\mathrm{S_2O_8^{2-}}\) pour que le système soit dans des proportions stœchiométriques, comme l'indique l'équation de la réaction.